报告题目：哈密顿系统的Hill型公式与迹公式及其应用

报 告 人：胡锡俊 教授

报告人所在单位：山东大学数学学院

报告日期：2024-06-05

报告时间：15:00

报告地点：光华东主楼2201

报告摘要：Hill型公式源于Hill于1877年对月球近地点进动的研究，它将算子的行列式用基本解表示出来，近年来逐步发展完善。由Hill型公式可以推导出Krein型迹公式，它将算子的迹用矩阵的迹表示出来，由此可给出第一特征值的定量估计。本次演讲将介绍哈密顿系统的Hill型公式与迹公式及其在周期解稳定性问题中的应用。

个人简介：胡锡俊，山东大学数学学院教授，常务副院长。曾入选教育部新世纪优秀人才支持计划，获得国家杰出青年基金资助，入选山东省有突出贡献的中青年专家，获得 2022年教育部自然科学一等奖。主要研究领域为哈密顿系统与非线性分析。在下述问题的研究中取得了重要进展:1.在N体问题周期轨稳定性的研究中建立了几个新的研究方法，证明了拉格朗日轨道，“8”字形轨道等几类经典轨道的稳定性:2.建立了哈密顿系统同、异宿轨的指标理论并应用于N体问题中奇性轨道与一类反应-扩散方程中行波解的研究3.在哈密顿算子的研究中发展完善了 Hil-型公式与迹公式，给出了周期轨稳定性研究的首个定量刻画。部分工作发表于Adv.Math,ARMA.CMP.DukeMath.J.等权威期刊。