任潇，2018年在复旦大学获学士学位，2023年在复旦大学获博士学位；2023-2025年在北京大学开展博士后研究，期间获得博新计划资助；2025年8月全职加入复旦应用数学中心。现从事偏微分方程和数学物理研究。与合作者创新性提出Navier-Stokes方程的定量部分正则性理论，解决二维稳态绕流问题的唯一性,证明 Euler方程一致旋转解的整体稳定性等。论文发表于Advances in Mathematics、Mathematische Annalen、Communications in Mathematical Physics、Archive for Rational Mechanics and Analysis等一流期刊。曾获全国偏微分方程优秀博士论文奖、复旦大学“学术之星”特等奖、复旦大学优秀博士学位论文等。

Q：请介绍一下您目前从事的研究工作？

A：我的研究主要关注源于物理学中的分析问题，具体聚焦于流体力学中的偏微分方程，尤其是不可压Navier-Stokes方程和Euler方程。这些方程衍生出许多既重要又富有趣味和应用价值的分析课题，例如Navier-Stokes方程的整体正则性问题——这是著名的“千禧年难题”之一，一直吸引着众多顶尖数学家的关注；此外还包括稳态Navier-Stokes方程的适定性问题、流体中的色散效应、稳定性问题等。这些课题不仅具有深刻的物理与工程背景，也推动着我们发展新的数学工具、建立更完善的数学理论。此外，我也很关注分析与概率方法的交叉，这可能是偏微分方程领域的发展趋势之一。

Q：是什么契机让您选择了现在的数学研究方向？

A：本科期间，我逐渐发现自己对分析学更感兴趣，并较为擅长。在大三阶段，接触到Navier-Stokes方程的正则性问题，并阅读了一些偏微分方程领域的经典文献，兴趣愈发浓厚。通过查阅文献，我了解到雷震教授与张旗教授在轴对称Navier-Stokes方程方面的诸多工作，深受启发，于是主动联系雷老师希望加入他的团队攻读博士，很荣幸最终如愿。自那时起，我便明确了当前的研究方向，并确立了“研究来源于物理的分析问题”这一长远目标。

Q：在学术成长过程中，哪位导师或同行对您影响最深？

A：我的博士导师雷震教授对我影响极为深远。他在数学研究的各个方面都给予我关键指导与支持。博士期间，雷老师组织的讨论班常涉及偏微分方程乃至应用数学领域的最新进展，极大拓宽了我的学术视野，帮助我塑造了独立的学术品味。他常与我们探讨研究方法，内容既涵盖宏观的思考方式，也涉及具体实践，令我受益匪浅。

博士后阶段，合作导师田刚教授也对我的学术成长帮助巨大。每次与田老师讨论都是一次珍贵的学习机会——他渊博的学识、深厚的数学理解和大师风范，令我十分敬佩。在北大期间，频繁的高水平学术交流使我得以近距离接触众多国内外顶尖数学家，这段经历对我目前的科研具有深刻影响。

此外，我也非常感激合作者Mikhail Korobkov教授。我们长期就稳态Navier-Stokes方程展开系统而深入的讨论，形成了一系列研究成果。他深厚的学术功底与执着的探索精神让我深感钦佩。在他的支持下，我也获得了更多深度参与国际学术交流的机会。

Q：在研究过程中，您遇到过哪些印象深刻的挑战？是如何解决的？

A：不同类型的研究问题所带来的挑战各不相同：有些偏重技术，需厘清复杂的非线性相互作用；有些则需灵光一现，在困境中找到新的突破路径。一次令我印象深刻的经历是，与Korobkov教授合作撰写一篇关于invading domain方法（由Leray于1933年提出）的论文，在完成近90%时突然发现预想的证明存在关键漏洞，已有方法无法修补。当时颇感挫败，但我们并未放弃，持续思考和尝试。四个月后，我们通过紧性方法发现极限方程具有一个意想不到的简洁优美结构，恰好弥补了原有漏洞。这一新结构成为我们论文的核心创新，并在后续研究中持续发挥作用。

Q：复旦应数中心最吸引您的独特优势是什么？

A：非常荣幸能加入应数中心的应用基础研究团队。中心强调“问题驱动的数学研究”，致力于搭建数学理论与实际应用之间的桥梁，这与我的研究理念高度契合。我期待在接下来的几年中，实质性提升学术水平，开展更有价值和影响力的工作，为中心的发展贡献一份力量。

Q：您对于有志于数学研究的年轻人，您会给出什么职业发展或学术成长的建议？

A：我认为，一方面应深入理解领域的核心问题——它们指引着学科发展方向，往往难度极高，可能数十年才有实质性突破；另一方面也要密切关注国内外前沿与热点，它们常伴随新方法、新技术的涌现。努力在核心问题与前沿动态间找到平衡，逐渐形成自己的研究风格，这是我始终努力的方向。

Q：工作之外，您有哪些“充电”方式？如何保持研究生活的平衡？

A：目前对我来说，主要的“充电”方式是陪伴孩子。陪伴孩子需要不同于数学思维的互动方式，能有效调节情绪、放松身心。当然，带孩子也像做研究一样，充满不确定性与挑战。我始终在努力维持科研与生活之间的动态平衡。