01导师简介

复旦大学数学科学学院教授、院长，复旦大学应用数学中心执行主任。主要研究方向为流体力学中的偏微分方程及非线性波动方程解的定性理论及应用。曾获陈省身数学奖、国家自然科学二等奖、科学探索奖等。入选上海市科技精英。提出了“强零条件”的概念，发现了不可压流体方程组的非线性内蕴强退化结构，最终取得突破性进展，独自解决了二维弹性力学方程组解的整体适定性这一长期公开问题。曾获评教育部“基础学科拔尖学生培养计划”实施十周年优秀导师奖、首届“卓越青年研究生导师”。目前在读研究生7人。近三年来，他指导的博士生有两人获得复旦大学研究生“学术之星”特等奖。

02导师治学理念

追求问题的意义、结果的美感、思想的深度和技术的创新性。

03导师育人理念

培养“顶尖”的人才

导师事迹

导师育人实践

教学

雷震老师一直活跃在教学一线。在《数理方程》课程的教学中，雷老师不仅扮演“传道者”，他更是一名“引导者”。他善于启发同学们，能够让同学们不仅能够记住定理的条件、证明和结论的关键之处，还能掌握各式各样的特殊解和丰富多彩的例子。他强调：“学生应将结论与实例并行理解，不论结论是正面的还是反面的，都应有相应的实例加以佐证，这是雷震非常希望学生达到的的一个状态。”雷震明确指出：“只能背下来抽象的定理，而不能在具体实例上得心应手的应用，是无法学好数学的。”

在教学上，雷老师有自己独到的方法。雷老师授课风格既严谨又幽默，经常举一些生动形象的例子帮助学生理解，立足于课本但高于课本，会补充很多学术前沿的研究思想和方法。“他会告诉我们真正学好一门课的方法是什么，既进行有效的学术指导，也有意培养学生的自主探索能力。”雷震的直博生，获得学术之星特等奖的任潇说。

选修《数理方程》的同学们都对雷老师讲授的“强极值原理”印象深刻。他认为要想熟练应用该原理，不应只记忆条件和结论。雷震阐述：“例如，要使结论成立，通常需要假设区域满足内球条件。如果不满足这一条件，学生应能提出反例；如果条件稍微减弱，结论是否立即不再成立？或条件增强又有何好处？他继续说明：“学生需要这种逻辑思维模式，并以实例加以佐证。这样虽然看似只学习了一个定理，实际上已经理解得非常深刻了。”雷震比喻说：“学习数学就像玩玩具，能够深入玩透，说明你掌握得非常好。同理，数学也必须彻底‘玩’透彻。”在这样的理念下，同学们在《数理方程》的课堂上既能展开创新性的讨论，又能学到高于课本的知识。《数理方程》成功入选2023年度上海高校市级一流本科课程。

学术

雷震老师治学态度严谨，无论是对自己的要求，还是对学生的要求，都立足于“寻找一个有意义的问题并且全身心地投入进去”。在一个具体的问题上，雷震老师并不会做出一些结果便直接结束这个问题，而是不惜花费大量的时间来对所得到的结果进行雕琢，时刻反思“所得到的结果是否是最优的”，以及“自己对这个问题的理解是否到位”。正因如此，雷震老师在偏微分方程领域的一些重要问题中做出了漂亮的理论结果，他采用的技术也被国内外同行多次称赞。“Lei-Lin solution”, “Lei-Lin space”等数学名词十多次出现在国内外同行专家的文章标题中。

雷震持续深耕于“不可压情形的流体力学方程组解的数学理论”这一个重要的科学问题，尤其关注二维情形的弹性力学方程组和三维情形的Navier-Stokes方程组解的整体适定性。他在研究中发现，不可压流体存在一种非线性的内蕴强退化结构，该结构显著增强了非线性项的退化性。基于这一发现，雷震提出了“强零条件”的概念，把这种新发现的非线性内蕴强退化结构数学化，解决了长期困扰学界的多个关键难题，并最终建立了二维情形弹性力学方程组平衡态附近经典解的整体适定性理论。继此成就之后，雷震与合作者又建立了粘弹性流体力学方程组关于时间整体成立的粘性消失理论和弹性力学方程自由边值问题的局部适定性理论。

这些结果离不开雷震老师“在关键的问题上挥洒青春”的坚持。在引导学生进入科研的过程中，雷老师同样也教导他的学生“不要害怕花费时间”。雷震的直博生，获得过“学术之星特等奖”的陈可还记得第一次科研经历中，为了构造弹性力学方程的弱解而潜心钻研了比较困难的凸积分方法，然而特殊的方程结构让已有方法和研究框架的应用产生了本质困难，一卡就卡壳了3个月。在没有丝毫进展时，雷震鼓励她 “不着急，慢慢来，但做研究千万不可以囫囵吞枣”。最终，在与雷震和其他同学经过密集讨论、观点碰撞后，他们抓住了可行方法的思维火花，一举攻破了难题。

课外

在日常生活中，雷震老师对待同学们非常热情，亲切。与老师交流时，老师经常慷慨地将自己对许多新兴科学技术的见解与理念与大家分享，对于课余生活的各个方面也关心有加。

除了学生自己的科研重心，老师经常在平时生活中鼓励同学们积极探索新兴科学技术，不仅要着眼于当下的工作，也要关心不同领域之间正在兴起的新风向。培养学生不仅是要培养科研能力，更是要培养学生们独立自主，主动与发展方向对接，对待自己的研究与工作，树立主人翁意识。老师时常向大家强调，要对自己的未来发展把握好主动权。对待自己的本职科研工作，要做到认真细致，挑不出毛病。而对于自己的职业规划，也要做到认真，稳重。

在学生进行未来职业发展规划时，老师也亲力亲为，积极地与同学们沟通，确保知道学生对职业发展的意愿与态度。老师在科技领域交流广泛，对各个行业的真实情况比学生了解的更多。在谈到职业规划的时候，老师便事无巨细地将他的了解给同学们沟通讲解，为同学们明确方向。当同学们的职业发展有了推进，老师也会觉得心情欣慰，与大家一同分享喜悦。学生的未来规划，是老师在课业之外相当重视的环节。

生活上老师也同时关心着同学们，总会热心地询问大家生活上是否有需要帮助的地方。有时也会和大家分享一些生活上的经验，对一些社会热点消息也会与同学们进行交流。科研讨论休息时，老师会与同学们讨论感兴趣的科技话题、生活话题。有时与同学的观点不一致，老师也亲切地笑笑，和同学充分地交流意见。师生间的讨论一直是友善的进行，而老师对同学们的观点也保持尊重的态度，保护同学们自己的思想与见解。

学生眼中的导师

数学科学学院2020级直博生  杨钊杰

回想起我第一次见到雷老师，是大二时在一个关于Navier-Stokes方程的讲座上。那个时候我还不知道自己将来要做什么，也完全不懂NS方程，只是被雷老师风趣的谈吐和引人入胜的故事吸引。后来我逐渐对分析学感兴趣，又得知雷老师是偏微分方程领域很厉害的专家，便申请成为了他的学生。

雷老师对学术的严谨态度、对学生的严格要求，以及他敏捷的思维和丰富的想法，这些特质都深深影响了我。博士刚开始时我还是一个学术研究的新手，对怎样做研究并没有清晰的认识，是雷老师一步步教我怎么去读文章，做研究。记得刚开始读论文的时候，雷老师就给我打印了两篇比较厚的文章，他笑着对我说：“这两篇文章有点难，但你要是把这两篇文章看懂了后面都不难了。” 他跟我说做研究一定要了解最前沿的内容，了解这个领域最顶尖的专家在研究什么，才能建立起良好的学术品味。在上讨论班的时候，雷老师往往能很快抓住问题的关键，还会拿起粉笔到黑板上演算各种可能的想法。他的想法总是天马行空，一开始我常常跟不上他快速跳跃的思维，但后来发现还是自己知识掌握的不够熟练，仔细思考这些想法常常能给我启发。在讨论的时候，雷老师总会说，做研究不能被别人牵着鼻子走，不仅要学习别人的方法，还要思考为什么一定要这么做，才能深刻地理解这个方法的本质。这个告诫我一直铭记于心，后来我每次拿到一篇文章的时候，都会想起雷老师的这句话。在写文章的时候，雷老师会手把手教我怎么改论文，怎么写introduction，耐心地修改文章中每一处不清晰的表达。他告诉我们写文章重在质量，每一篇文章都应该追求尽善尽美，都应该是对过去的一种超越。

雷老师对学生严格要求，但又常常及时地给予我们鼓励。每当我的研究陷入困境时，他总是跟我说，现在我在研究的已经是偏微分方程领域十分前沿的问题，困难是正常的，只要有一点突破就很不错，因此每次和雷老师讨论回来我都能重拾干劲。记得有一次，我们在研究一个Klein-Gordon方程的问题时，有一步总是过不去，雷老师跟我们说这一步他坚信是可以过去的，后来果然成功了。我想做研究的时候这种信心是十分重要的。从大四开始跟着雷老师做研究算起，如今已是第五年了，很幸运能遇到雷老师成为我学术生涯的引路人，他的教导和影响，激励着我不断前行，探索未知的领域。雷老师常常以自己的学生为骄傲，我觉得我还需努力，才能不辜负他对我们的期许。

来源：好导师 | 数学科学学院 雷震: 追求问题的意义、结果的美感、思想的深度和技术的创新性 (qq.com)